Esta fórmula es un desarrollo anexo a la "Teoría Sistemica de la Identidad", que se expone en otra entrada de este Blog
En consonancia con Teoria de la Identidad Social puede decirse que cada uno de los individuos de una determinada población forman parte de un determinado número de Grupos.
Lo que puede Expresarse como que en una determinada población N, los individuos xi pueden pertenecer a diversos grupos.
En consonancia con Teoria de la Identidad Social puede decirse que cada uno de los individuos de una determinada población forman parte de un determinado número de Grupos.
Lo que puede Expresarse como que en una determinada población N, los individuos xi pueden pertenecer a diversos grupos.
Conjunto
de grupos: {g1 g2 . . . . . .
gK} . K
grupos. Cardinal = K
-------------------------------
Conjunto de grupos a los que pertenece el individuo
xi:
{gij gik
. . . . . . gih}. Cardinal
= zi
Zi = Sociabilidad del individuo xi = Numero de
grupos a los que pertenece xi.
Número de
individuos de cada grupo : {y1 y2
. . . . . . yK}
Yj = Tamaño del grupo gj = Numero de individuos que lo compone.
-------------------------------------
La sociabilidad media es una
característica de esa población.
En este caso: Sociabilidad del grupo N.
:
Representando en una tabla de doble
entrada la correspondencia entre individuos y grupos:
g1
|
g2
|
g3
|
gK
|
||
X1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Z1 = 3
|
X2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
Z2 = 1
|
XN
|
0
|
1
|
0
|
1
|
ZN = 2
|
Y1=1
|
Y2=1
|
Y3=2
|
yK=2
|
Resulta evidente que :
∑ yi = ∑ zj
= Número de “1s” en la
tabla.
Podemos considerarlos
como un hecho social elemental: la pertenencia de un determinado individuo a un
determinado grupo. Podemos contar ese número de “pertenencias” sumando las
sociabilidades de los individuos, o los tamaños de los grupos, y tiene que dar el
mismo resultado, puesto que son la misma cosa. Luego:
Es decir, la sociabilidad de una población y el tamaño medio de sus grupos , son inversamente proporcionales al numero de grupos y al numero de individuos.
Esta relación matemática fue resuelta por Justo Conde. El
planteamiento es de Paco Derqui. Por eso es apropiado denominarla
"Fórmula de Conde Derqui"
